已知集合A={x|
14
＜2x＜4}，B={x|（x-1+m）（x-1-m）＜0}．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求A∩B；
（2）求使B⊆A的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
分析：（1）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)分別解出集合A和B，再根據(jù)交集的定義進(jìn)行求解；
（2）討論三種情況：m＞0，m=0和m＜0，再根據(jù)子集的性質(zhì)進(jìn)行求解；
解答：解：（1）當(dāng)m=2時(shí)，A=（-2，2），B=（-1，3），
∴A∩B=（-1，2）．…（4分）
（2）當(dāng)m＜0時(shí)，B=（1+m，1-m）
要使B⊆A，必須
1+m≥-2
1-m≤2
，此時(shí)-1≤m＜0；                    …（6分）
當(dāng)m=0時(shí)，B=∅，B⊆A；適合                               …（8分）
當(dāng)m＞0時(shí)，B=（1-m，m+1）
要使B⊆A，必須
1-m≥-2
1+m≤2
，此時(shí)0＜m≤1．                     …（10分）
∴綜上可知，使B⊆A的實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-1，1]…（12分）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查集合交集的定義以及指數(shù)的性質(zhì)，解題過(guò)程中用到了分類討論的思想，是一道基礎(chǔ)題；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機(jī)抽取的一個(gè)元素，記隨機(jī)變量ξ=m2，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．
（文）已知集合A={x|-1＜x＜5，x∈Z}，集合B={x|
x-14-x
＞0，x∈Z}．在集合A中任取一個(gè)元素x，則事件“x∈A∩B”發(fā)生的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1-m≤x≤1+m（m∈R）}，集合B={x|x≥2}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若全集U=R，且A⊆CUB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2a＜x＜a+2}，若A∩B=B，則a的范圍為
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜4}，B={x|（x-a）（x-3a）=0}．
（1）若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[1，2]
[1，2]
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案