（本小題滿分12分）
某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區(qū)間是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].
(Ⅰ)求圖中 x的值；
(Ⅱ)從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上(含90分)的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．
(Ⅰ) .  (Ⅱ) .

試題分析：(I)根據(jù)各組面積和等于1，可求出x的值.
(II)求出每個值對應的概率，再利用期望公式求值即可。
(Ⅰ) 由,解得.
(Ⅱ) 分數(shù)在、的人數(shù)分別是
人、人.
所以的取值為0、1、2.
,,,
所以的數(shù)學期望是.
點評：頻率分布直方圖要注意縱軸為頻率/組距，統(tǒng)計中每個的值的和為1,要記住期望公式，在高考中屬于容易題.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學院招募了名男志愿者和名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這名志愿者的身高如下：（單位：cm ）

若身高在cm以上（包括cm）定義為“高個子”，身高在cm以下定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取人，再從這人中選人，則至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選名志愿者，用表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加共某零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個數(shù)x(個)
2
3
4
5
加工的時間y(小時)
2.5
3
4
4.5
（1）求出y關于x的線性回歸方程；
（2）試預測加工10個零件需要多少時間？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)都減去構(gòu)成一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是  ，方差是，則原來一組數(shù)的方差為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
為了了解高一學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.

(Ⅰ)第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
(Ⅱ)若次數(shù)在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？（Ⅲ）在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)各是是多少？（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓�，F(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：
甲  82  81  79  78  95  88  93  84
乙  92  95  80  75  83  80  90  85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并指出兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
（2）從平均數(shù)、方差考慮，你認為哪位學生更穩(wěn)定？請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

右圖是2007年在廣州舉行的全國少數(shù)民族運動會上，七位評委為某民族舞蹈打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（    ）.
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

泉州市組織群眾性登清源山健身活動,招募了名師生志愿者,現(xiàn)將所有志愿者按年齡情況分為等六組,其頻率分布直方圖如下圖所示: 已知之間的志愿者共人.
（1）求和之間的志愿者人數(shù);
（2）已知和之間各有名數(shù)學教師，現(xiàn)從這兩個組中各選取人擔任接待工作,設兩組的選擇互不影響,求兩組選出的人中都至少有名數(shù)學教師的概率?
（3）組織者從之間的志愿者(其中共有名女教師，其余全為男教師)中隨機選取名擔任后勤保障工作,其中女教師的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在一次數(shù)學測驗中，統(tǒng)計7名學生的成績分布莖葉圖如右圖所示，若這7名學生的平均成績?yōu)?7分，則x的值為(    )
A．5B．6C．7D．8

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