Question

若集合M={x，y，z}，集合N={-1，0，1}，f是從M到N的映射，則滿足f（x）+f（y）+f（z）=0的映射有（　�。�

A．6個

B．7個

C．8個

D．9個

Answer 1

因為：f（x）∈N，f（y）∈N，f（z）∈N，且f（x）+f（y）+f（z）=0，
所以分為2種情況：0+0+0=0 或者 0+1+（-1）=0．
當f（x）=f（y）=f（z）=0時，只有一個映射；
當f（x）、f（y）、f（z）中恰有一個為0，而另兩個分別為1，-1時，有C₃¹•A₂²=6個映射．因此所求的映射的個數(shù)為1+6=7．
故選：B．