P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，．分別是圓和上的點(diǎn)，則的最大值為   　      ．
9

分析：由題設(shè)通過雙曲線的定義推出|PF1|-|PF2|=6，利用|MP|≤|PF1|+|MF1|，|PN|≥|PF2|+|NF2|，推出|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|-|NF2|，求出最大值．

解：雙曲線中，如圖：
∵a=3，b=4，c=5，
∴F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），
∵|PF1|-|PF2|=2a=6，
∴|MP|≤|PF1|+|MF1|，|PN|≥|PF2|-|NF2|，
∴-|PN|≤-|PF2|+|NF2|，
所以，|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|+|NF2|
=6+1+2
=9．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別 為F1、F2，P是準(zhǔn)線上一點(diǎn)，且·=0，·=4ab，則雙曲線的離心率是
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知雙曲線（a>0，b>0）的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，一個(gè)焦點(diǎn)為F（0，c）（c>0），兩準(zhǔn)線間的距離為1，|AF|、|AB|、|BF|成等差數(shù)列．
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F作直線l交雙曲線上支于M、N兩點(diǎn)，如果，求△MBN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,求以B,C為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D,E的雙曲線的離心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以雙曲線兩焦點(diǎn)為直徑的端點(diǎn)的圓交雙曲線于四個(gè)不同點(diǎn)，順次連接這四個(gè)點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)，恰好圍成一個(gè)正六邊形，那么這個(gè)雙曲線的離心率等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在雙曲線上且軸，則到直線的距離為-----------------------

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的離心率為，則實(shí)數(shù)的值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P是雙曲線上的一點(diǎn),F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，且∠F1PF2=60°,則·="        " ，S△F1PF2="          " 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C:(a>0，b>0)的右焦點(diǎn)為F,過F且斜率為的直線交C于A、B兩點(diǎn)，若，則C的離心率為（ ）
A.               B.                C.             D.

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