已知橢圓，過(guò)右焦點(diǎn)F作不垂直于軸的弦交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交軸于N，則|NF|∶|AB|等于（  ）
A．      B．      C．      D．
A

試題分析：根據(jù)已知條件，取直線的斜率為1．右焦點(diǎn)F（2，0）．直線AB的方程為y=x-2．聯(lián)立方程組，將y=x-2代入到橢圓中可知7x2-16x-92=0,設(shè)點(diǎn)設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=,y1+y2=x1-2+x2-2=-,x1x2=-,所以AB中點(diǎn)坐標(biāo)為（），然后得到AB的垂直平分線方程，即為y+=-(x-,令y=0,得到x=,得到點(diǎn)N（，0），多以可知∴|NF|：|AB|=，選A
點(diǎn)評(píng)：特值法是求解選擇題和填空題的有效方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）（理科）已知橢圓，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形.
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且,,
求證：為定值，并計(jì)算出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率是，則的值為 (  )
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，A,B,C分別為的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)，若∠ ABC=90°，則該橢圓的離心率為     (　　)
A．B．1－C．－1 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，離心率為2.
（Ⅰ）求此雙曲線的漸近線的方程；
（Ⅱ）若、分別為上的點(diǎn)，且，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為.設(shè)線段的中點(diǎn)為，若，則該橢圓離心率的取值范圍為           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，點(diǎn)滿足，則的取值范圍為      ，直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)，點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡方程是  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，兩準(zhǔn)線間的距離為16，則橢圓的離心率e為（  ）
A．B．C．D．

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