精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知方程|x-2n|=k數學公式 （n∈N*）在區(qū)間（2n-1，2n+1]上有兩個不相等的實根，則k的取值范圍是


  1. A.
    k＞0
  2. B.
    0＜k≤數學公式
  3. C.
    數學公式＜k≤數學公式
  4. D.
    以上都不是
B
分析：由題意可得函數y=|x-2n|與函數y=k在區(qū)間（2n-1，2n+1]上有兩個不同的交點，且k＞0，數形結合求得k的范圍
解答：解：由題意可得函數y=|x-2n|與函數y=k在區(qū)間（2n-1，2n+1]上有兩個不同的交點，且k＞0．如圖所示：
故有|（2n-1）-2n|＞k，且|（2n+1）-2n|＞k，
即：k＜，且 k＜．
故有 0＜k＜．
故選B．
點評：本題考查了根的存在性及根的個數判斷，以及函數與方程的思想，解答關鍵是運用數形結合的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=1nx，g(x)=2-
a
x
(a為實數）
（Ⅰ）當a=1時，求函數F（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（Ⅱ）若方程F（x）=f（x）-g（x）=0在區(qū)間[1，e2]上有解，求實數a的取值范圍；
（Ⅲ）已知an=2f(2n+1)-f(n)-f(n+1)，n∈N*，求證：數列{an}的前n項和Sn＞
3
4
n+
1
60
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•韶關一模）已知定義在實數集上的函數fn(x)=xn，n∈N*，其導函數記為f′n（x），且滿足．
（Ⅰ）設函數g（x）=f2n-1（x）•fn（1-x），求g（x）的極大值與極小值；
（Ⅱ）試求關于x的方程
f′n(1+x)
f′n+1(1+x)
=
2n-1
2n+1-1
在區(qū)間（0，1）上的實數根的個數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知方程|x-2n|=k
x
 （n∈N*）在區(qū)間（2n-1，2n+1]上有兩個不相等的實根，則k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013年全國高校自主招生數學模擬試卷（十四）（解析版） 題型：選擇題

已知方程|x-2n|=k （n∈N*）在區(qū)間（2n-1，2n+1]上有兩個不相等的實根，則k的取值范圍是（ ）
A．k＞0
B．0＜k≤
C．＜k≤
D．以上都不是

查看答案和解析>>

同步練習冊答案