如圖2-1-14，已知AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，那么等于(    )

圖2-1-14

A.sin∠BPD                     B.cos∠BPD

C.tan∠BPD                    D.cot∠BPD

思路解析:本題主要考查直徑所對的圓周角是直角，同時也考查了三角形相似的判定及性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義，解這道題的關(guān)鍵是將轉(zhuǎn)化為某一直角三角形中的兩條線段之比，再根據(jù)三角函數(shù)的定義來判斷.連結(jié)BD，由BA是直徑，知△ADB是直角三角形.

根據(jù)△CPD∽△APB,=cos∠BPD.

答案:B

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-1-14,已知AB是半圓O的直徑,弦AD、BC相交于點P,那么等于（　�。�

圖2-1-14

A.sin∠BPD              B.cos∠BPD                    C.tan∠BPD                 D.cot∠BPD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖4-1-7,在直角坐標系中,某車床的兩個傳動齒輪分別對應(yīng)圓O1和圓O2,其半徑分別為1和2,忽略兩齒輪的間隙.已知圓O1上某一點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)的角速度為弧度/秒,當t=0時,⊙O2上一點B(5,0),當t=14秒時,B運動到B′,則B′的坐標為(    )

圖4-1-7

A.(4,)                      B.(4,)

C.(2,)                      D.(2,)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-3-14,已知⊙O是△ABC的外接圓,∠ACB =45°,∠ABC=120°,⊙O的半徑為1.

圖2-3-14

(1)求弦AC、AB的長;

(2)若P為CB延長線上的一點,試確定P點的位置,使得PA與⊙O相切,并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-1-14,已知BC為半圓O的直徑,F是半圓上異于B、C的一點,A是的中點,AD⊥BC于點D,BF交AD于點E.

(1)求證:BE·BF=BD·BC;

(2)試比較線段BD與AE的大小,并說明理由.

圖2-1-14

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