（2009•普寧市模擬）已知a＞0，b＞0，a、b算術(shù)平均數(shù)是
1
2
，且m=a+
1
a
，n=b+
1
b
，則m+n的最小值是（　�。�
分析：先根據(jù)a、b算術(shù)平均數(shù)是
1
2
求出a+b的值，然后將
1
a
+
1
b
乘以a+b，利用基本不等式可求出m+n最小值．
解答：解：∵a、b算術(shù)平均數(shù)是
1
2
，
∴a+b=1
則m+n=a+
1
a
+b+
1
b
=1+(
1
a
+
1
b
)(a+b)=3+
b
a
+
a
b
≥5
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
1
2
時(shí)取等號(hào)
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式，以及算術(shù)平均數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，則CUA和CUB公共元素的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）函數(shù)y=
1
x2
與y=
1
x
的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）連擲兩次骰子分別得到點(diǎn)數(shù)m、n，向量
a
=（m，n），
b
=（-1，1）若△ABC中
AB 
與
a
同向，
CB 
與
b
反向，則∠ABC是鈍角的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•普寧市模擬）三角函數(shù)式：①y=3sin(2x-
5π
6
)，②y=3sin(2x+
7π
6
)，③y=3sin(2x-
5π
12
)，④y=3sin(2x+
2π
3
)．
其中在[
π
6
，
2π
3
]上的圖象如圖所示的函數(shù)是（　　）

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