【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程

(1)若是從0,1,2,3,4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;

(2)若是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)列舉可得總的基本事件和事件A中包含的基本事件,由古典概型可得;

(2)作出圖象,由幾何概型可得.

(1)由題意知本題是一個(gè)古典概型,設(shè)事件A為“方程有實(shí)根”,

總的基本事件共15個(gè):(0,0)(0,1)(0,2)(1,0)(1,1)(1,2)(2,0)(2,1)(2,2)(3,0)(3,1)(3,2)(4,0)(4,1)(4,2),

其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值,第二個(gè)數(shù)表示b的取值.

事件A中包含8個(gè)基本事件(a≥2b),(0,0)(1,0)(2,0)(2,1)(3,0)(3,1)(4,0)(4,1)(4,2),

事件A發(fā)生的概率為;

(2)由題意知本題是一個(gè)幾何概型,

試驗(yàn)的全部結(jié)束所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?/span>{(a,b)|0≤a≤4,0≤b≤2},

滿(mǎn)足條件的構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)?/span>{(a,b)|0≤a≤4,0≤b≤2,a≥2b}.

所求的概率是

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著,它在幾何學(xué)中的研究比西方造一千多年,例如塹堵指底面為直角三角形,且測(cè)量垂直底面的三棱柱,陽(yáng)馬指底面為矩形,一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐,如圖,在塹堵中,,若當(dāng)陽(yáng)馬的體積最大時(shí),則塹堵的體積為__________

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是菱形,,平面,,點(diǎn)分別為中點(diǎn).

(1)求證:直線平面;

(2)求證:

(3)求與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且S3=9,a1 , a3 , a7成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若an≠a1時(shí),數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=2 ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 ( t為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸 建立極坐標(biāo)系,圓C的方程為 ρ=2 sinθ.
(1)寫(xiě)出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,0),圓C與直線l交于A,B兩點(diǎn),求|PA|+|PB|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(噸),一位居民的月用水量不超過(guò)的部分按平價(jià)收費(fèi),超出的部分按議價(jià)收費(fèi)。為了了解居民用水情況,通過(guò)抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照,…,分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖。

(1)求直方圖中的值;

(2)設(shè)該市有60萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說(shuō)明理由;

(3)若該市政府希望使82%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)(噸),估計(jì)的值,并說(shuō)明理由。

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【題目】為了讓學(xué)生更多的了解數(shù)學(xué)史知識(shí),梁才學(xué)校高二年級(jí)舉辦了一次追尋先哲的足跡,傾聽(tīng)數(shù)學(xué)的聲音的數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),共有800名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù),滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)下表.請(qǐng)你根據(jù)頻率分布表解答下列問(wèn)題:

序號(hào)

分組

組中值

頻數(shù)

頻率

i

(分?jǐn)?shù))

Gi

(人數(shù))

Fi

1

65

0.12

2

75

20

3

85

0.24

4

95

合計(jì)

50

1

(1)填充頻率分布表中的空格;

(2)為鼓勵(lì)更多的學(xué)生了解數(shù)學(xué)史知識(shí),成績(jī)不低于85分的同學(xué)能獲獎(jiǎng),請(qǐng)估計(jì)在

參加的800名學(xué)生中大概有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)?(3)在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中有一項(xiàng)計(jì)算見(jiàn)算法流程圖,求輸出的S的值.

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【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線y= x2的焦點(diǎn),離心率等于
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),若 1 ,求證:λ12為定值.

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【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),其焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合,且橢圓的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與其一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形.

(1)求橢圓的方程;

(2)過(guò)雙曲線的右頂點(diǎn)作直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn).

①設(shè),當(dāng)為定值時(shí),求的值;

②設(shè)點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),滿(mǎn)足,記的面積為的面積為,求的取值范圍.

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