（Ⅰ）設(shè)為兩個不共線的向量，，試用為基底表示向量；
（Ⅱ）已知向量，當(dāng)k為何值時，∥？平行時它們是同向還是反向？
【答案】分析：（Ⅰ）設(shè)，則由條件可得 ，解得λ1、λ2的值，即可用為基底表示向量．
（Ⅱ） 求出、的坐標(biāo)，根據(jù)兩個向量共線的性質(zhì)求出k的值，得到，
可得向量與同向．
解答：解：（Ⅰ）設(shè)，則，
即，
∴，解得 ，∴．---（5分）
（Ⅱ）∵=（3，2）+k（4，1）=（3+4k，2+k），，
又∥，∴（3+4k）•2=（2+k）•（-5），解得 ．
 此時，=，
故向量與同向．-----（10分）
點評：本題主要考查兩個向量共線的條件，兩個向量坐標(biāo)形式的運算，平面向量基本定理及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)為兩個不共線向量.

（1）試確定實數(shù)k，使共線；

（2），求使三個向量的終點在同一條直線上的的值．

 

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（08年四校聯(lián)考二理） 設(shè)為兩個不共線向量，若，其中，為實數(shù)，則記.已知兩個非零向量滿足，則下述四個論斷中正確的個數(shù)為

①；      ②，其中；

③ ；        ④.

A．1                            B．2                                   C．3                                          D． 4

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