【題目】為了解高一年級學生的智力水平，某校按1:10的比例對700名高一學生按性別分別進行“智力評分”抽樣調(diào)查，測得“智力評分”的頻數(shù)分布表如表1、表2所示.

表1：男生“智力評分”頻數(shù)分布表

智力評分/分

頻數(shù)

2

5

14

13

4

2

表2：女生“智力評分”頻數(shù)分布表

智力評分/分

頻數(shù)

1

7

12

6

3

1

（1）求高一年級的男生人數(shù)，并完成下面男生“智力評分”的頻率分布直方圖；

（2）估計該校高一年級學生“智力評分”在內(nèi)的人數(shù).

【答案】（1）400, 頻率分布直方圖見解析;（2）

【解析】

根據(jù)表1和抽樣比例是1:10即可求出男生人數(shù),根據(jù)頻率分布直方圖的作法：利用頻率分布表求出每組頻率.然后求出每組頻率/組距的值即可畫出頻率分布直方圖;

由頻率分布表可知,樣本中“智力評分”在的人數(shù),再利用抽樣比例是1:10即可求出結(jié)果.

（1）由題中表1可知，樣本中男生人數(shù)是40，由抽樣比例是1:10，可得高一年級男生人數(shù)是400.男生“智力評分”的頻率分布直方圖如圖所示.

由頻率分布表可知,樣本中“智力評分”在內(nèi)的頻數(shù)為28，

所以估計該校高一年級學生“智力評分”在內(nèi)的人數(shù)為（人）.

練習冊系列答案
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【題目】甲、乙兩名籃球運動員，甲投籃一次命中的概率為，乙投籃一次命中的概率為，若甲、乙各投籃三次，設(shè)為甲、乙投籃命中的次數(shù)的差的絕對值，其中甲、乙兩人投籃是否命中相互沒有影響.

（1）若甲、乙第一次投籃都命中，求甲獲勝（甲投籃命中數(shù)比乙多）的概率；

（2）求的分布列及數(shù)學期望.

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【題目】某文體局為了解“跑團”每月跑步的平均里程，收集并整理了2018年1月至2018年11月期間“跑團”每月跑步的平均里程（單位：公里）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是（ ）

A. 月跑步平均里程的中位數(shù)為6月份對應的里程數(shù)

B. 月跑步平均里程逐月增加

C. 月跑步平均里程高峰期大致在8、9月

D. 1月至5月的月跑步平均里程相對于6月至11月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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【題目】某多面體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰三角形，該多面體的各個面中有若干個是等腰三角形，這些等腰三角形的面積之和為______________________

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【題目】一個經(jīng)銷鮮花產(chǎn)品的微店，為保障售出的百合花品質(zhì)，每天從云南鮮花基地空運固定數(shù)量的百合花，如有剩余則免費分贈給第二天購花顧客，如果不足，則從本地鮮花供應商處進貨.今年四月前10天，微店百合花的售價為每支2元，云南空運來的百合花每支進價1.6元，本地供應商處百合花每支進價1.8元，微店這10天的訂單中百合花的需求量（單位：支）依次為：251，255，231，243，263，241，265，255，244，252.

（Ⅰ）求今年四月前10天訂單中百合花需求量的平均數(shù)和眾數(shù)，并完成頻率分布直方圖；

（Ⅱ）預計四月的后20天，訂單中百合花需求量的頻率分布與四月前10天相同，百合花進貨價格與售價均不變，請根據(jù)（Ⅰ）中頻率分布直方圖判斷（同一組中的需求量數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表，位于各區(qū)間的頻率代替位于該區(qū)間的概率），微店每天從云南固定空運250支，還是255支百合花，四月后20天百合花銷售總利潤會更大？

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，是橢圓上一動點（與左、右頂點不重合）.已知的面積的最大值為，橢圓的離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線交橢圓于、兩點，過作軸的垂線交橢圓與另一點（不與、重合）.設(shè)的外心為，求證為定值.

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【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當x∈[﹣2，2]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝.

(1) 若不等式k≤xf(x)＋在x∈[1，3]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；

(2) 當x∈ (m>0，n>0)時，函數(shù)g(x)＝tf(x)＋1(t≥0)的值域為[2－3m，2－3n]，求實數(shù)t的取值范圍．

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【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若橢圓的左焦點為，過點的直線與橢圓交于兩點，則在軸上是否存在一個定點使得直線的斜率互為相反數(shù)？若存在，求出定點的坐標；若不存在，也請說明理由．

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