Question

【題目】產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

(1)畫出散點(diǎn)圖.

(2)求回歸方程.

(3)試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10百萬元時，銷售額多大?

Answer 1

【答案】(1)見解析； (2) (3) 約為82.5百萬元

【解析】試題分析：（1）以表格中各組數(shù)據(jù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，描在直角坐標(biāo)系中即可得到散點(diǎn)圖；（2）將各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)代入求解的公式中可求得回歸方程系數(shù)，得到方程；（3）將自變量代入回歸方程可得到銷售額

試題解析：（1）根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)可得散點(diǎn)圖如下：

（2）列出下表，并用科學(xué)計算器進(jìn)行有關(guān)計算.

i	1	2	3	4	5
xi[	2	4	5	6	8
yi	30	40	60	50	70
xiyi	60	160	300	300	560

因此，x＝＝5，y＝＝50，＝145，＝13 500，＝1 380.

于是可得b＝＝＝6.5；

a＝y－bx＝50－6.5×5＝17.5，因此，所求回歸直線方程是y＝6.5x＋17.5.

（3）據(jù)上面求得的回歸直線方程，當(dāng)廣告費(fèi)支出為10百萬元時，

＝6.5×10＋17.5＝82.5（百萬元），

即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為82.5百萬元．