【題目】2018年12月28日，成雅鐵路開通運(yùn)營(yíng)，使川西多個(gè)市縣進(jìn)入動(dòng)車時(shí)代，融入全國(guó)高鐵網(wǎng)，這對(duì)推動(dòng)沿線經(jīng)濟(jì)社會(huì)協(xié)調(diào)健康發(fā)展具有重要意義.在試運(yùn)行期間，鐵道部門計(jì)劃在成都和雅安兩城之間開通高速列車，假設(shè)每天7:00-8:00，8:00-9:00兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)各發(fā)一趟列車由雅安到成都（兩車發(fā)車情況互不影響），雅安發(fā)車時(shí)間及其概率如下表所示：

第一趟列車

第二趟列車

發(fā)車時(shí)間

7:10

7:30

7:50

8:10

8:30

8:50

概率

0.2

0.3

0.5

0.2

0.3

0.5

若小王、小李二人打算乘動(dòng)車從雅安到成都游玩，假設(shè)他們到達(dá)雅安火車站候車的時(shí)間分別是周六7:00和7:20（只考慮候車時(shí)間，不考慮其它因素）.

（1）求小王候車10分鐘且小李候車30分鐘的概率；

（2）設(shè)小李候車所需時(shí)間為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）0.1；（2）見解析

【解析】

（1）由獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式計(jì)算即可。

（2）由表中數(shù)據(jù)求得小李候車所需時(shí)間為隨機(jī)變量的取值可能為：10、30、50、70、90分鐘.再求得的各種取值的概率，即可求得的分布列，問(wèn)題得解。

（1）小王候車10分鐘的概率為，小李候車30分鐘的概率為.

則小王候車10分鐘且小李候車30分鐘的概率為.

（2）隨機(jī)變量所有可能取值為10、30、50、70、90分鐘.

其分布列如下：

隨機(jī)變量

10

30

50

70

90

概率

0.3

0.5

0.04

0.06

0.1

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“工資條里顯紅利，個(gè)稅新政入民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響，我國(guó)自1980年以來(lái)，力度最大的一次個(gè)人所得稅（簡(jiǎn)稱個(gè)稅）改革迎來(lái)了全面實(shí)施的階段.某從業(yè)者為了解自己在個(gè)稅新政下能享受多少稅收紅利，繪制了他在26歲-35歲（2009年-2018年）之間各年的月平均收入（單位：千元）的散點(diǎn)圖：(注：年齡代碼1-10分別對(duì)應(yīng)年齡26-35歲)

（1）由散點(diǎn)圖知，可用回歸模型擬合與的關(guān)系，試根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程；

（2）如果該從業(yè)者在個(gè)稅新政下的專項(xiàng)附加扣除為3000元/月，試?yán)茫?）的結(jié)果，將月平均收入視為月收入，根據(jù)新舊個(gè)稅政策，估計(jì)他36歲時(shí)每個(gè)月少繳納的個(gè)人所得稅.

附注：①參考數(shù)據(jù)：，，，，

，，，其中：取，.

②參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

③新舊個(gè)稅政策下每月應(yīng)納稅所得額（含稅）計(jì)算方法及稅率表如下：

舊個(gè)稅稅率表（個(gè)稅起征點(diǎn)3500元）

新個(gè)稅稅率表（個(gè)稅起征點(diǎn)5000元）

繳稅

級(jí)數(shù)

每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個(gè)稅起征點(diǎn)

稅率

每月應(yīng)納稅所得額（含稅）收入個(gè)稅起征點(diǎn)專項(xiàng)附加扣除

稅率

1

不超過(guò)1500元的都分

3

不超過(guò)3000元的都分

3

2

超過(guò)1500元至4500元的部分

10

超過(guò)3000元至12000元的部分

10

3

超過(guò)4500元至9000元的部分

20

超過(guò)12000元至25000元的部分

20

4

超過(guò)9000元至35000元的部分

25

超過(guò)25000元至35000元的部分

25

5

超過(guò)35000元至55000元的部分

30

超過(guò)35000元至55000元的部分

30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如表是某位同學(xué)連續(xù)5次周考的數(shù)學(xué)、物理的成績(jī)，結(jié)果如下：

周次

1

2

3

4

5

數(shù)學(xué)（分）

79

81

83

85

87

物理（分）

77

79

79

82

83

參考公式：，，表示樣本均值．

（1）求該生5次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和物理成績(jī)的方差；

（2）一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個(gè)變量的線性回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某省高三男生身高情況，現(xiàn)從某校高三年級(jí)男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于157.5cm和187.5cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成6組：第一組，第二組，…，第六組，下圖是按照上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）求該學(xué)校高三年級(jí)男生的平均身高；

（2）利用分層抽樣的方式從這50名男生中抽出20人，求抽出的這20人中，身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人數(shù)；

（3）從根據(jù)（2）選出的身高在177.5cm以上（含177.5cm）的男生中任意抽取2人，求此二人來(lái)自于不同組的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）令，當(dāng)時(shí)，證明：對(duì)，使.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三條直線：（），：，：，若與的距離是.

（1）求a的值：

（2）能否找到一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①P是第一象限的點(diǎn)；②點(diǎn)P到的距離是點(diǎn)P到的距離的；③點(diǎn)P到的距離與點(diǎn)P到的距離之比是，若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方體中，如果動(dòng)點(diǎn)在線段上，動(dòng)點(diǎn)在正方體的四條邊上，那么，對(duì)于任何一條直線，在平面上，總存在相應(yīng)的一條直線，使得該直線與直線（ ）

A.平行B.異面C.相交D.垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P—ABC中，PA＝3，PB＝PC＝，AB＝AC＝2，BC＝．

（1）求二面角B—AP—C大小的余弦值；

（2）求點(diǎn)P到底面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為，，為橢圓的左右頂點(diǎn)，為橢圓上不同于.的動(dòng)點(diǎn)，直線與直線，分別交于，兩點(diǎn)，若，則過(guò)，，三點(diǎn)的圓必過(guò)軸上不同于點(diǎn)的定點(diǎn)，其坐標(biāo)為__________.

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