.已知盒子中有4個紅球，2個白球，從中一次抓三個球
（1）求沒有抓到白球的概率；
（2）記抓到球中的紅球數(shù)為X ，求X的分布列和數(shù)學期望.
（1）；
（2）分布列為：
X
1
2
3
P




試題分析：（1）沒有抓到白球，即取到的全是紅球，所以，沒有抓到白球的概率是 ；
（2）取到紅球個數(shù)有1，2，3三種可能:

= ，
，
分布列
X
1
2
3
P



。
點評：典型題，統(tǒng)計中的抽樣方法，頻率直方圖，概率計算及分布列問題，是高考必考內(nèi)容及題型。解答本題的關鍵之一，是理正確進行概率計算，本題對計算能力要求較高。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

現(xiàn)有A，B兩球隊進行友誼比賽，設A隊在每局比賽中獲勝的概率都是．
（Ⅰ）若比賽6局，求A隊至多獲勝4局的概率；
（Ⅱ）若采用“五局三勝”制，求比賽局數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若隨機變量X～B(n,0.6)，且E(X)＝3，則P(X＝1)的值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市舉行一次數(shù)學新課程骨干培訓活動，共邀請15名使用不同版本教材的數(shù)學教師，具體情況數(shù)據(jù)如下表所示：
版本
人教A版
人教B版
性別
男教師
女教師
男教師
女教師
人數(shù)
6

4

 
現(xiàn)從這15名教師中隨機選出2名，則2人恰好是教不同版本的女教師的概率是.且.
（1）求實數(shù),的值
（2）培訓活動現(xiàn)隨機選出2名代表發(fā)言，設發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某市直小學為了加強管理，對全校教職工實行新的臨時事假制度：“每位教職工每月在正常的工作時間，臨時有事，可請假至多三次，每次至多一小時”.現(xiàn)對該制度實施以來50名教職工請假的次數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計，結(jié)果如下表所示：
請假次數(shù)




人數(shù)




根據(jù)上表信息解答以下問題：
(1)從該小學任選兩名教職工，用表示這兩人請假次數(shù)之和，記“函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點”為事件，求事件發(fā)生的概率；
(2)從該小學任選兩名職工，用表示這兩人請假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

目前，在我國部分省市出現(xiàn)了人感染H7N9禽流感病毒，為有效防控，2013年4月下旬，北京疫苗研制工作進入動物免疫原性試驗階段。假定現(xiàn)已研制出批號分別為1，2，3，4，5的五批疫苗，準備在A、B、C三種動物身上做試驗，給每種動物做實驗所選用的疫苗是從這五個批號中任選其中一個批號的疫苗.
（Ⅰ）求給三種動物注射疫苗的批號互不相同的概率；
（Ⅱ）記給A、B、C三種動物注射疫苗的批號最大數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在某國際高端經(jīng)濟論壇上，前六位發(fā)言的是與會的含有甲、乙的6名中國經(jīng)濟學專家，他們的發(fā)言順序通過隨機抽簽方式?jīng)Q定.
（Ⅰ）求甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場的概率；
（Ⅱ）發(fā)言中甲、乙兩位專家之間的中國專家數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量~，又，則和的值分別是（ ）
A．和B．和C．和D．和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個口袋中裝有大小相同的個紅球（且）和個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球的顏色不同則為中獎。
（Ⅰ）試用表示一次摸獎中獎的概率；
（Ⅱ）記從口袋中三次摸獎（每次摸獎后放回）恰有一次中獎的概率為，求的最大值.
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，將個白球全部取出后，對剩下的個紅球全部作如下標記：記上號的有個（），其余的紅球記上號，現(xiàn)從袋中任取一球。表示所取球的標號，求的分布列、期望和方差.

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