Question

為了調查某野生動物保護區(qū)內某種野生動物的數(shù)量，調查員某天逮住這種動物600只做好標記后放回，經過一星期后，又逮到這種動物500只，其中做過標記的有50只，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估算保護區(qū)內有多少只動物？

Answer 1

解：設保護區(qū)內這種野生動物有x只，每只動物被逮到的可能性是相同的，
那么第一次逮到的600只占所有這種動物的概率為，
第二次逮到的500只中，有50只是第一次逮到的，
即事件發(fā)生的頻數(shù)為50，
說明第一次逮到的在總的動物中的頻率為，
由概率的定義知，
解得x=6000，
即按此方法計算，估計保護區(qū)內有6000只這種野生動物．
分析：設出總體個數(shù)，寫出第一次逮住600只所占的概率，第二次逮到的500只中，有50只是第一次逮到的，即事件發(fā)生的頻數(shù)為50，得到第一次逮到的在總的動物中的頻率為，得到結果．
點評：本題是一個總體分布估計，是一個估計部分個體的頻率估計總體的頻率的問題，是一個基礎題，本題可以作為選擇或填空出現(xiàn)．