平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A(－3,4)，且法向量為＝(1，－2)的直線(點法式)方程為：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化簡得x－2y＋11＝0.

類比以上方法，在空間直角坐標系o-xyz中，經過點A(1,2,3)且法向量為＝(1，－2,1)的平面的方程為____________           ．（化簡后用關于x，y，z的一般式方程表示）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把在平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系xOy中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且其法向量為
n
=(1，-2)的直線方程為1x（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0．類比上述方法，在空間坐標系O-xyz中，經過點A（1，2，3），且其法向量為
n
=(-1，-2，1)的平面方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•臺州一模）我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（-3，4），且法向量為
n
=(1，-2)的直線（點法式）方程為1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化簡得x-2y+11=0． 類比以上方法，在空間直角坐標系中，經過點A（3，4，5），且法向量為
n
=(2，1，3)的平面（點法式）方程為
2x+y+3z-21=0
2x+y+3z-21=0
（請寫出化簡后的結果）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量.在平面直角坐標系中,利用求動點軌跡方程的方法,可以求出過點A(2,1)且法向量為n=(-1,2)的直線(點法式)方程為-(x-2)+2(y-1)=0,化簡后得x-2y=0.類比以上求法,在空間直角坐標系中,經過點A(2,1,3),且法向量為n=(-1,2,1)的平面(點法式)方程為______________(請寫出化簡后的結果).

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆安徽省宿州市泗縣二中高三第三次模擬理科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A（—3，4），且法向量為的直線（點法式）方程為類比以上方法，在空間直角坐標系中，經過點A（1，2，3）且法向量為的平面（點法式）方程為        。（請寫出化簡后的結果）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇南四校高三12月月考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

我們把平面內與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標系中，利用求動點軌跡方程的方法，可以求出過點A(－3,4)，且法向量為＝(1，－2)的直線(點法式)方程為：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化簡得x－2y＋11＝0.類比以上方法，在空間直角坐標系o-xyz中，經過點A(1,2,3)且法向量為＝(－1，－2,1)的平面的方程為____________          ．

（化簡后用關于x，y，z的一般式方程表示）

 

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