Question

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A（—3，4），且法向量為的直線（點(diǎn)法式）方程為類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A（1，2，3）且法向量為的平面（點(diǎn)法式）方程為        。（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果）

Answer 1

解析試題分析：根據(jù)法向量的定義，若為平面α的法向量，則⊥α，任取平面α內(nèi)一點(diǎn)P（x，y，z），
則⊥，∵=（1-x，2-y，3-z），=(-1，-2，1)，
∴（x-1）+2（y-2）+（3-z）=0，
即：x+2y-z-2=0，
故答案為。
考點(diǎn)：本題主要考查類比推理。
點(diǎn)評(píng)：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）。⊥，則·=0.