【題目】給出下列四個結(jié)論：

①若命題，，則；

②集合滿足：，則符合條件的集合的個數(shù)為3；

③命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程沒有實(shí)數(shù)根，則”；

④設(shè)復(fù)數(shù)滿足，為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限；

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

根據(jù)特稱命題的否定形式，可判斷①；根據(jù)集合的子集的個數(shù)計(jì)算公式，可分析②；由“若p，則q”的否定形式，可判斷③；，用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡，計(jì)算，繼而判斷對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限.

選項(xiàng)①，若命題，，則，由特稱命題的否定形式，正確；

選項(xiàng)②，集合滿足：，由子集的個數(shù)計(jì)算公式，符合條件的集合的個數(shù)為個，不正確；

選項(xiàng)③，命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程沒有實(shí)數(shù)根，則”，正確；

選項(xiàng)④，，為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，不正確.

故選：B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個三位數(shù)的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，我們就稱這個三位數(shù)為“遞增三位數(shù)”.現(xiàn)從所有的遞增三位數(shù)中隨機(jī)抽取一個，則其三個數(shù)字依次成等差數(shù)列的概率為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長為，焦距為2，拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過C的左焦點(diǎn)F.

（1）求C與M的方程；

（2）直線l經(jīng)過C的上頂點(diǎn)且l與M交于P，Q兩點(diǎn)，直線FP，FQ與M分別交于點(diǎn)D（異于點(diǎn)P），E（異于點(diǎn)Q），證明:直線DE的斜率為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若拋物線的焦點(diǎn)是,準(zhǔn)線是,點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，則經(jīng)過點(diǎn)、且與相切的圓共（ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年是中國改革開放的第40周年，為了充分認(rèn)識新形勢下改革開放的時代性，某地的民調(diào)機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取了該地的100名市民進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段：，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）現(xiàn)從年齡在內(nèi)的人員中按分層抽樣的方法抽取8人，再從這8人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行座談，用表示年齡在內(nèi)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）若用樣本的頻率代替概率，用隨機(jī)抽樣的方法從該地抽取20名市民進(jìn)行調(diào)查，其中有名市民的年齡在的概率為.當(dāng)最大時，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線與曲線，（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）寫出曲線，的極坐標(biāo)方程；

（2）在極坐標(biāo)系中，已知與，的公共點(diǎn)分別為，，，當(dāng)時，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：過點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)作兩條互相垂直的射線與橢圓分別交于，兩點(diǎn).

（1）證明：當(dāng)取得最小值時，橢圓的離心率為.

（2）若橢圓的焦距為2，是否存在定圓與直線總相切？若存在，求定圓的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地環(huán)保部門跟蹤調(diào)查一種有害昆蟲的數(shù)量．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，該昆蟲的數(shù)量（萬只）與時間（年）（其中）的關(guān)系為．為有效控制有害昆蟲數(shù)量、保護(hù)生態(tài)環(huán)境，環(huán)保部門通過實(shí)時監(jiān)控比值（其中為常數(shù)，且）來進(jìn)行生態(tài)環(huán)境分析．

（1）當(dāng)時，求比值取最小值時的值；

（2）經(jīng)過調(diào)查，環(huán)保部門發(fā)現(xiàn)：當(dāng)比值不超過時不需要進(jìn)行環(huán)境防護(hù)．為確保恰好3年不需要進(jìn)行保護(hù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（為自然對數(shù)的底， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中， ， ， 是的中點(diǎn)，△是等腰三角形， 為的中點(diǎn)， 為上一點(diǎn)；

（1）若∥平面，求；

（2）平面將三棱柱分成兩個部分，求含有點(diǎn)的那部分體積；

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