【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四邊形ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,ECB的中點(diǎn),AB=PA=AD=2CD,則AP與平面PDE所成角的正弦值為 ( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

A為原點(diǎn),AD,AB,AP所在直線分別為x軸、y軸、z,建立空間直角坐標(biāo)系,求得平面PDE的一個(gè)法向量,利用向量的夾角公式,即可求解.

A為原點(diǎn),AD,AB,AP所在直線分別為x軸、y軸、z,建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)CD=1,P(0,0,2),D(2,0,0),E,A(0,0,0),=(0,0,2),=(-2,0,2),=.

設(shè)平面PDE的法向量為n=(a,b,c),

a=3,n=(3,2,3).

設(shè)AP與平面PDE所成的角為θ,

sinθ===,AP與平面PDE所成角的正弦值為.

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①2是函數(shù)f(x)的一個(gè)周期;
②函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù),在(2,3)上是增函數(shù);
③函數(shù)f(x)的最大值是1,最小值是0;
④x=1是函數(shù)f(x)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸;
⑤當(dāng)x∈(3,4)時(shí),f(x)=( x3
其中所有正確命題的序號(hào)是

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日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率.

(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回歸方程.

(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(wèn)(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

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(1)設(shè)∠ADC=α,試將運(yùn)輸總費(fèi)用S(單位:元)表示為α的函數(shù)S(α),并寫(xiě)出自變量的取值范圍;
(2)問(wèn)中轉(zhuǎn)站D建在何處時(shí),運(yùn)輸總費(fèi)用S最。坎⑶蟪鲎钚≈担

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A. B. C. 2 D.

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PC⊥平面PAD,AB∥CD,CD=2AB=2BC,M,N分別是棱PA,CD的中點(diǎn).

(1)求證:PC∥平面BMN;
(2)求證:平面BMN⊥平面PAC.

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(1)求證:PC∥平面BMN;
(2)求證:平面BMN⊥平面PAC.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為

(1)求圓的直角坐標(biāo)方程和直線普通方程;

(2)設(shè)圓與直線交于點(diǎn),若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值.

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