在二項式的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項重新排成一列，則有理項都不相鄰的概率為

A．B．C．D．

D

解析試題分析：展開式通項為 ,所以展開式的前三項系數(shù)分別為，因為前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，所以，解得，所以展開式共有9項，所以展開式，當的指數(shù)為整數(shù)時，為有理項，所以當時，的指數(shù)為整數(shù)即第1,5,9項為有理數(shù)共有3個有理項，所以有理項不相鄰的概率
考點：二項式定理；等差數(shù)列的性質；等可能事件的概率
點評解決排列、組合問題中的不相鄰問題時，先將沒有限制條件的元素排起來；再將不相鄰的元素進行插空．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

從4種不同的蔬菜品種中選出3種，分別種在3塊不同的土質的土地上進行試驗，共有種植方
法數(shù)為（  ）

A． B． C． D． 

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在A,B,C,D,E五位候選人中，選出正副班長各一人的選法共有種，選出三人班級委的選法共有種，則是                                         （   ）

A． B． C． D．

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某校數(shù)學學科中有4門選修課程，3名學生選課，若每個學生必須選其中2門，則每門課程都有學生選的不同的選課方法數(shù)為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

有5個不同的小球,裝入4個不同的盒內,每盒至少裝一個球,共有（  ）不同的裝法.

A．240 B．120 C．600 D．360

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

從5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有(   )

A．120種 B．96種 C．60種 D．48種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

從臺甲型和臺乙型電視機中任意取出臺，其中至少有甲型與乙型電視機各臺，則不同的取法共有（    ）

A．種B．種C．種 D．種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

將4個不同的球放入3個不同的盒中，每個盒內至少有1個球，則不同的放法種數(shù)為（   ）

A．24B．36C．48D．96

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

且,則乘積等于

A．B．C．D．

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