設(shè)兩個(gè)非零向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式不共線，若k數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式+k數(shù)學(xué)公式也不共線，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為


  1. A.
    （-∞，+∞）
  2. B.
    （-∞，-1）∪（-1，+∞）
  3. C.
    （-∞，1）∪（1，+∞）
  4. D.
    （-∞，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）
D
分析：利用向量共線的充要條件求出兩個(gè)向量共線的實(shí)數(shù)k，對(duì)立面為滿足題意的k值．
解答：若與共線則存在λ使
即
解得λ=-1或λ=1
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍為λ≠-1或λ≠1
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量平行的充要條件、平面向量的基本定理．
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（本小題滿分14分）
設(shè)兩個(gè)非零向量與不共線，
（1）若=+,=2+8,=3（-），求證：三點(diǎn)共線；
（2）試確定實(shí)數(shù)，使+和+共線.

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設(shè)兩個(gè)非零向量、不共線

(1)若，求證：A、B、D三點(diǎn)共線；

(2)試確定實(shí)數(shù)k的值，使和共線.

 

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（1）若=+,=2+8,=3（-），求證：三點(diǎn)共線；

（2）試確定實(shí)數(shù)，使+和+共線.

 

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設(shè)兩個(gè)非零向量和不共線；

（1）試確定實(shí)數(shù)，使和共線；

（2）若，，與的夾角為60°，試確定，使與垂直。

 

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設(shè)兩個(gè)非零向量，不共線．
（1）設(shè)=k+，=+k，且∥，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若丨丨=2，丨丨=3，與的夾角為60°，試確定k的值，使k與 垂直．

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