設兩個非零向量、不共線

(1)若，求證：A、B、D三點共線；

(2)試確定實數(shù)k的值，使和共線.

 

【答案】

(1) 先證明共線;(2)k=±1

【解析】

試題分析：(1)因為，，

所以，，即共線，又它們有公共點，所以，A、B、D三點共線。

（2）因為，和共線.所以，存在唯一實數(shù)，使=（），

即，解得，k=±1。

考點：平面向量的線性運算，平面向量的數(shù)量積，平面向量的應用。

點評：典型題，證明三點共線，一般方法是，證明三點所確定的兩向量共線，利用它們有公共點，達到證明目的。根據(jù)兩向量共線，求參數(shù)問題，一般方法是，利用共線向量定理，建立參數(shù)的方程組。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省南通中學高一第一學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設兩個非零向量與不共線，
（1）若=+,=2+8,=3（-），求證：三點共線；
（2）試確定實數(shù)，使+和+共線.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高一第一學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

設兩個非零向量與不共線，

（1）若=+,=2+8,=3（-），求證：三點共線；

（2）試確定實數(shù)，使+和+共線.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：廣州省2009-2010學年高一學科競賽 題型：解答題

設兩個非零向量和不共線；

（1）試確定實數(shù)，使和共線；

（2）若，，與的夾角為60°，試確定，使與垂直。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市建湖縣高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設兩個非零向量，不共線．
（1）設=k+，=+k，且∥，求實數(shù)k的值；
（2）若丨丨=2，丨丨=3，與的夾角為60°，試確定k的值，使k與 垂直．

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