在復(fù)平面上，一個正方形的三個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為1+2i，-2+i，-1-2i，那么這個正方形的第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�
分析：設(shè)正方形已知三個頂點分別為A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2），第四個頂點為D（x，y），由
BA
=
DC
可得方程組，解出即可．
解答：解：設(shè)正方形已知三個頂點分別為A（1，2），B（-2，1），C（-1，-2），第四個頂點為D（x，y），
則
BA
=
DC
，即（3，1）=（x+1，y+2），
所以
x+1=3
y+2=1
，解得x=2，y=-1，
故第四個頂點對應(yīng)復(fù)數(shù)為2-i，
故選B．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)表示法及其幾何意義，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面上，一個正方形的三個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為
3+i1-i
，-2+i，0，則第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面上，一個正方形的四個頂點按照逆時針方向依次為Z1，Z2，Z3，O （其中O是原點），已知Z2對應(yīng)復(fù)數(shù)Z2=1+
3
i．求Z1和Z3對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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在復(fù)平面上，一個正方形的三個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，-2+i，0，則第四個頂點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1995年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在復(fù)平面上，一個正方形的四個頂點按照逆時針方向依次為Z1，Z2，Z3，O （其中O是原點），已知Z2對應(yīng)復(fù)數(shù)．求Z1和Z3對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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