函數(shù)y=2sin(3x-
π
4
)-1
的圖象的一個對稱中心坐標是( 。
A、(
π
12
,0)
B、(
π
4
,0)
C、(
π
4
,-1)
D、(
π
12
,-1)
分析:由題意得,所求的對稱中心就是函數(shù) y=sin(3x-
π
4
)與x軸交點,令3x-
π
4
=kπ,k∈z,可得對稱中心為(
3
+
π
12
,0),k∈z,令k=0,得到一個對稱中心的坐標.
解答:解:函數(shù)y=2sin(3x-
π
4
)-1
的圖象的對稱中心就是圖象與直線y=-1 交點,即函數(shù) y=sin(3x-
π
4
)與x軸交點,
令3x-
π
4
=kπ,k∈z,可得 x=
3
+
π
12
,故對稱中心為(
3
+
π
12
,0),k∈z.
令k=0,得到一個對稱中心坐標(
π
12
,-1)
,
故選D.
點評:本題考查正弦函數(shù)的對稱中心,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想,判斷所求的對稱中心就是函數(shù) y=sin(3x-
π
4
)與x軸交點,是解題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=2sin(
π
3
-x)-cos(
π
6
+x)(x∈R)
的最小值等于( 。
A、-3
B、-2
C、-
5
D、-1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=2sin(
π3
-2x)
(x∈[0,π])的遞增區(qū)間是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=2sin(
π
3
-x),x∈(0,2π)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
(
6
,
11π
6
)
(
6
,
11π
6
)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出命題:
①函數(shù)y=2sin(
π
3
-x)-cos(
π
6
+x)(x∈R)
的最小值等于-1;
②函數(shù)y=sinπxcosπx是周期為2的奇函數(shù);
③函數(shù)y=sin(x+
π
4
)在區(qū)間[0,
π
2
]
上是單調(diào)遞增的;
④函數(shù)f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
在(2008,+∞)上恒有f(x)>
1
2

則正確命題的序號是

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•道里區(qū)三模)下列命題中正確的是( 。

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