已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且A、B、D三點的坐標分別為（0，0）、（2，0）、（1，1），則頂點C的橫坐標的取值范圍是
（1，3）∪（3，+∞）
（1，3）∪（3，+∞）
．
分析：根據(jù)梯形的性質(zhì)AB∥DC，且AB≠DC，易得向量
AB
∥
CD
，結合向量平行的坐標運算，構造不等式，即可得到C點橫坐標的取值范圍．
解答：解：當ABCD為平行四邊形，
則
AC
=
AB
+
AD
=（2，0）+（1，1）=（3，1），
故滿足題意的頂點C的橫坐標的取值范圍是（1，3）∪（3，+∞）
故答案為：（1，3）∪（3，+∞）．
點評：利用向量證明平面內(nèi)線與線的位置關系，是向量的主要用法，當我們需要判斷一個四邊形的形狀時，也常常使用平面向量的解答或證明，若兩個向量平行，則表示它們的有向線段所在的直線平行或重合，若兩個向量的模相等，則表示它們的有向線段長度相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在梯形ABCD中，
AB
∥
CD
，A（1，-1），B（3，-2），C（-3，-7），若
AD
∥（
BD
-2
AB
），求D點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分別是DC、AB的中點，設
AD
=
a
，
AB
=
b
，試用
a
，
b
為基底表示
DC
、
BC
、
EF
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 在梯形ABCD中，
AB
=(6，1)，
BC
=(x，y)，
CD
=(-2，-3)
（Ⅰ）若
BC
∥
DA
，試求x與y滿足的關系式；
（Ⅱ）滿足（1）的同時又有
AC
⊥
BD
，求向量
AC
與
BD
的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年北師大版高中數(shù)學必修5 2.1正余弦定理練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知在梯形ABCD中AB∥CD，CD＝2, AC＝，∠BAD＝，求梯形的高.

 

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