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10、，設{an}是正項數列，其前n項和Sn滿足：4Sn=（an-1）（an+3），則數列{an}的通項公式an=
2n+1
．
分析：把數列仿寫一個，兩式相減，合并同類型，用平方差分解因式，約分后得到數列相鄰兩項之差為定值，得到數列是等差數列，公差為2，取n=1代入4Sn=（an-1）（an+3）得到首項的值，寫出通項公式．
解答：解：∵4Sn=（an-1）（an+3），
∴4sn-1=（an-1-1）（an-1+3），
兩式相減得整理得：2an+2an-1=an2-an-12，
∵{an}是正項數列，
∴an-an-1=2，
∵4Sn=（an-1）（an+3），
令n=1得a1=3，
∴an=2n+1，
故答案為：2n+1．
點評：數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎，所以在高考中占有重要的地位．高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an} 是各項均為正整數的等差數列，項數為奇數，公差不為0，且各項之和等于2010，則該數列的第8項a8 的值等于
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設{an} 是各項均為正整數的等差數列，項數為奇數，公差不為0，且各項之和等于2010，則該數列的第8項a8 的值等于________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設{an} 是各項均為正整數的等差數列，項數為奇數，公差不為0，且各項之和等于2010，則該數列的第8項a8 的值等于______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(理)如果有窮數列a1,a2,a3,…,an(n為正整數)滿足條件a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1(i=1,2,…,n),我們稱其為“對稱數列”.例如,由組合數組成的數列,,…,就是“對稱數列”.

(1)設{bn}是項數為7的“對稱數列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數列,且b1=2,b4=11.依次寫出{bn}的每一項.

(2)設{cn}是項數為2k-1(正整數k＞1)的“對稱數列”,其中ck,ck+1,…,c2k-1是首項為50,公差為-4的等差數列.記{cn}各項的和為S2k-1,當k為何值時,S2k-1取得最大值?并求出S2k-1的最大值.

(3)對于確定的正整數m＞1,寫出所有項數不超過2m的“對稱數列”,使得1,2,22,…,2m-1依次是該數列中連續(xù)的項;當m＞1 500時,求其中一個“對稱數列”前2 008項的和S2008.

(文)如果有窮數列a1,a2,a3,…,am(m為正整數)滿足條件a1=am,a2=am-1,…,am=a1,即ai=am-i+1(i=1,2,…,m),我們稱其為“對稱數列”.例如,數列1,2,5,2,1與數列8,4,2,2,4,8都是“對稱數列”.

(1)設{bn}是7項的“對稱數列”,其中b1,b2,b3,b4是等差數列,且b1=2,b4=11.依次寫出{bn}的每一項;

(2)設{cn}是49項的“對稱數列”,其中c25,c26,…,c49是首項為1,公比為2的等比數列,求{cn}各項的和S;

(3)設{dn}是100項的“對稱數列”,其中d51,d52,…,d100是首項為2,公差為3的等差數列,求{dn}前n項的和Sn(n=1,2,…,100).

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省鹽城中學高考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

設{an} 是各項均為正整數的等差數列，項數為奇數，公差不為0，且各項之和等于2010，則該數列的第8項a8 的值等于    ．

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