設(shè)F1(-c,0)、F2(c,0)是橢圓+=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P是以|F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),且∠PF1F2=5∠PF2F1,則該橢圓的離心率為(    )

A.             B.              C.               D.

A

解析：∵∠F1PF2=90°,

∴∠PF1F2=75°,∠PF2F1=15°.

∴===|F1F2|=2c.

又|PF1|+|PF2|=2a,

∴e=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：⊙O方程為x2+y2=4，點(diǎn)P在圓上，點(diǎn)D在x軸上，點(diǎn)M在DP延長(zhǎng)線上，⊙O交y軸于點(diǎn)N，
DP
∥
ON
．且
DM
=
3
2
DP
．
（I）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（II）設(shè)F1（0，
5
）、F2（0，-
5
），若過F1的直線交（I）中曲線C于A、B兩點(diǎn)，求
F2A
•
F2B
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1(-c，o)、F2(c，0)是雙曲線=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，若2∠PF1F2=∠PF2F1，則雙曲線的離心率為(    )

A.               B.                 C.               D.+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1(-c，0)、F2(c，0)是橢圓+=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，若∠PF1F2=5∠PF2F1，求橢圓的離心率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年山東省德州市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(c,0)，F(xiàn)2(c，0)(c>0)。

(I)若直線與橢圓C有公共點(diǎn)，求的取值范圍；

(II)設(shè)E是(I)中直線與橢圓的一個(gè)公共點(diǎn)，求|EF1|+|EF2|取得最小值時(shí)，橢圓的方程；

(III)已知斜率為k(k≠0)的直線l與(II)中橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q滿足    且，其中N為橢圓的下頂點(diǎn)，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

 

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