設等差數(shù)列的前項和為．且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式、求和公式把已知等式表示成首項與公差的等式， 解方程組求得首項與公差，從而得出數(shù)列的通項公式；（2）有累加原理把表示為，利用則可轉(zhuǎn)化為
，，可用裂項相消法求出數(shù)列數(shù)列的前項和
試題解析：（1），，
，解得，.        6分 
（2）由，當時，
（也成立）.
，                                                9分

.                      13分
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)，疊加原理，裂項相消法求和.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，.
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列中，是否存在連續(xù)三項成等差數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的項；若不存在，請說明理由；
（3）若且，，求證：使得，，成等差數(shù)列的點列在某一直線上.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，數(shù)列中，，且點在直線上.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線的方程為，數(shù)列滿足，其前項和為，點在直線上.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在和之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，令，試證明.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與；（2）設數(shù)列滿足，求的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列的前項和，且.
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，首項a1＝1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3<a3,a2+5>a4，數(shù)列{bn}滿足bn=，其前n項和為Sn．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若S2為S1，Sm (m∈N＊)的等比中項,求正整數(shù)m的值．
(3)對任意正整數(shù)k,將等差數(shù)列{an}中落入?yún)^(qū)間(2k,22k)內(nèi)項的個數(shù)記為ck,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，，對任意成立，令，且是等比數(shù)列.
（1）求實數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知無窮數(shù)列中，、 、、構(gòu)成首項為2，公差為－2的等差數(shù)列，、、、，構(gòu)成首項為，公比為的等比數(shù)列，其中，.
（1）當，，時，求數(shù)列的通項公式；
（2）若對任意的，都有成立．
①當時，求的值；
②記數(shù)列的前項和為．判斷是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

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