在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和.

（1），；（2）.

解析試題分析：（1）設(shè)出等差數(shù)列的公差，根據(jù)，，帶入初始條件，求出和，根據(jù)等差和等比數(shù)列通項公式寫出最終的結(jié)果；（2）由（1）求出其前項和為，則，接著利用裂項相消法，求出
試題解析：（1）設(shè)的公差為.
因為所以
解得或（舍），.
故，.
（2）由（1）可知，，
所以.
故.
考點：1.等差、等比數(shù)列的通項與求和；2.數(shù)列求和方法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足，，且對任意的正整數(shù)，和均成等比數(shù)列.
（1）求、的值；
（2）證明：和均成等比數(shù)列；
（3）是否存在唯一正整數(shù)，使得恒成立？證明你的結(jié)論.

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數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)時，其前n項和滿足.
（Ⅰ）求Sn的表達式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項和為，求．

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設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意，都有，其中 為數(shù)列的前項和。
(1)求證數(shù)列是等差數(shù)列；
(2）若數(shù)列的前項和為Tn,求Tn。

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設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項；數(shù)列滿足（）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）試確定的值，使得數(shù)列為等差數(shù)列；
（Ⅲ）當(dāng)為等差數(shù)列時，對每個正整數(shù)，在與之間插入個2，得到一個新數(shù)列. 設(shè)是數(shù)列 的前項和，試求滿足的所有正整數(shù).

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設(shè)等差數(shù)列的前項和為．且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和．

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已知等差數(shù)列的前項和為，且.
(I)求數(shù)列的通項公式；
(II)設(shè)等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項和
(Ⅲ)設(shè)，求數(shù)列的前項和

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）令，求數(shù)列前n項和．

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數(shù)列的前項的和 ，求數(shù)列的通項公式. 

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