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已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為．試求曲線和的直角坐標方程，并判斷兩曲線的位置關系．
內含

試題分析：先化為直角坐標方程，再由圓心距和兩圓半徑關系判定.
試題解析：由得曲線的直角坐標方程為．               2分
由得曲線的直角坐標方程為．               5分
曲線表示以為圓心，5為半徑的圓；曲線表示以為圓心，2為半徑的圓．
因為兩圓心間距離2小于兩半徑的差5-2=3，                             8分
所以圓和圓的位置關系是內含．                                   10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓的圓心，半徑.
（Ⅰ）求圓的極坐標方程；
（Ⅱ）若，直線的參數方程為（為參數），直線交圓于兩點，求弦長的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系中，O為極點，半徑為2的圓C的圓心的極坐標為.
(1)求圓C的極坐標方程；
(2)P是圓C上一動點，點Q滿足3，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，求點Q的軌跡的直角坐標方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系.曲線的參數方程為（為參數），曲線的極坐標方程為，則與交點在直角坐標系中的坐標為___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，直線,被圓所截得的弦長為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中,點到直線的距離為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，圓的圓心極坐標為           ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

把極坐標系中的方程化為直角坐標形式下的方程為        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

極坐標方程分別為與的兩個圓的圓心距離為_________。

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