Question

在   ABCD中，設(shè)

AB

=

a

，

AD

=

b

，

AC

=

c

，

BD

=

d

，則下列等式中不正確的是（　�。�

• A、

  a

  +

  b

  =

  c

• B、

  a

  -

  b

  =

  d

• C、

  b

  -

  a

  =

  d

• D、

  c

  -

  a

  =

  b

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)向量加減的運(yùn)算，根據(jù)平行四邊形法則和三角形法則知，以同一個(gè)頂點(diǎn)為起點(diǎn)的兩條邊和對(duì)角線所成的向量，對(duì)角線所在的向量等于兩條邊所在的向量之和，另一條對(duì)角所在的向量等于兩條對(duì)角線所在的向量之差，注意方向．

解答：解：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則知，

AB

+

AD

=

AC

，

AD

-

AB

=

BD

，
即

b

-

a

=

d

，
得到

a

-

b

=

d

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：用一組為基底向量來(lái)表示一個(gè)向量，是以后解題過(guò)程中常見(jiàn)到的，向量的加減運(yùn)算是用向量解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，本題是一個(gè)簡(jiǎn)單的向量加減的問(wèn)題，是一個(gè)基礎(chǔ)題．