已知兩個(gè)同心圓，其半徑分別為，為小圓上的一條定直徑，則以大圓的切線為準(zhǔn)線，且過兩點(diǎn)的拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程為(      )（以線段所在直線為軸，其中垂線為軸建立平面直角坐標(biāo)系）
A．B．
C．D．
A

試題分析：設(shè)在準(zhǔn)線上的射影分別為，連接 
則點(diǎn)在上，根據(jù)拋物線的定義，可得且

直線切大圓于點(diǎn)且，所以，在梯形中利用中位線定理，可得，所以
又是軸上兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和等于
根據(jù)橢圓的定義可知點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，該橢圓的短半軸長為，則，該橢圓的方程為，由于點(diǎn)在軸上時(shí)，重合，不能作出拋物線，所以
因此可得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為，故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點(diǎn), 到直線的距離為,連結(jié)橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為.
（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的左頂點(diǎn)作直線交橢圓于另一點(diǎn), 若點(diǎn)是線段垂直平分線上的一點(diǎn),且滿足,求實(shí)數(shù)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1、F2,點(diǎn)P在該橢圓上,若|PF1|-|PF2|=2,則△PF1F2的面積是　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓+=1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A(1,0),過其焦點(diǎn)且垂直長軸的弦長為1,則橢圓方程為　　　　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓(x+2)2+y2=36的圓心為M,設(shè)A為圓上任一點(diǎn),N(2,0),線段AN的垂直平分線交MA于點(diǎn)P,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是(　　)
A．圓B．橢圓
C．雙曲線D．拋物線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線＝1和橢圓＝1(a＞0，m＞b＞0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長的三角形是(　　)
A．銳角三角形 B．直角三角形
C．鈍角三角形 D．銳角或鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：＝1，過點(diǎn)M(2，0)且斜率不為0的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．在x軸上若存在定點(diǎn)P，使PM平分∠APB，則P的坐標(biāo)為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的兩焦點(diǎn)為F1(－4，0)，F(xiàn)2(4，0)，P在橢圓上，若△PF1F2的面積的最大值為12，則橢圓方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與橢圓C：＋＝1共焦點(diǎn)且過點(diǎn)(1，)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(　　)
A．x2－＝1B．y2－2x2＝1
C．－＝1D．－x2＝1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案