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數列{an}的通項an=
n
n2+90
，則數列{an}中的最大項是（　�。�
分析：分子分母同除以n對an=
n
n2+90
化簡，再由基本不等式判斷n+
90
n
的最小值，結合n是正整數求出n+
90
n
的最小值時對應的n的值，即an=
n
n2+90
取到最大值時對應的n的值．
解答：解：由題意得an=
n
n2+90
=
1
n +
90
n
，
∵n是正整數，∴n+
90
n
≥2
n•
90
n
=6
10
當且僅當n=
90
n
時取等號，此時n=
90
=3
10
，
∵當n=9時，n+
90
n
=19；當n=9時，n+
90
n
=19，
則當n=9或10時，n+
90
n
取到最小值是19，而an=
n
n2+90
取到最大值．
故選D．
點評：本題考查了基本不等式的應用，注意n的取值范圍，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數列{an}前n項和，若a4=9，S3=15，則數列{an}的通項為（　�。�
A、2n-3B、2n-1C、2n+1D、2n+3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1為由曲線y=
x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的
3
32
倍Sn為該數列的前n項和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
a
24
對一切正整數n都成立，求正整數a的最大值，并證明結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的通項公式是an=（-1）n（2n-1），n∈N+，則a7的值 為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的通項公式是an=(-1)n(n2+1)，則a3=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

各項都為正數的數列{an}中，a1=1，a2=3，a3=6，a4=10猜想數列{an}的通項


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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