已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n、設(shè)集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-2,3},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n,則函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率
 
分析:本題是一個(gè)等可能事件的概率,試驗(yàn)包含的所有事件是分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n,共有5×2種方法,當(dāng)m是正數(shù)時(shí)函數(shù)是增函數(shù),m是正數(shù)的取法共有3×2種結(jié)果,根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果.
解答:解:由題意知,本題是一個(gè)等可能事件的概率,
試驗(yàn)包含的所有事件是分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n,共有5×2=10種方法.
當(dāng)m是正數(shù)時(shí)函數(shù)Y=mx+n是增函數(shù),
m是正數(shù)的取法共有3×2=6種.
∴函數(shù)Y=mx+n是增函數(shù)的概率是
6
10
=
3
5

故答案為:
3
5
點(diǎn)評(píng):本題考查等可能事件的概率,考查函數(shù)的單調(diào)性,是一個(gè)綜合題,解題的關(guān)鍵是算出滿足條件的事件數(shù),可以列舉,也可以用排列組合數(shù)表示出來.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n.
(1)設(shè)集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-2,3},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n,求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率;
(2)實(shí)數(shù)m,n滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
求函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過一、二、三象限的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一次函數(shù) y=mx+n,設(shè)m∈{-2,-1,1,2,3},n∈{-2,3},則函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n.設(shè)集合P={-2,1,3}和Q={-1,-2,3},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n,則函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過第二象限的概率是
4
9
4
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n.
(Ⅰ)設(shè)集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-3,2},分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為m和n,求函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率;
(Ⅱ)實(shí)數(shù)m,n,滿足條件
m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
,求函數(shù)y=mx+n在R單調(diào)遞增,且函數(shù)圖象經(jīng)過第二象限的概率.

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