設(shè)f(x)＝x2－tx＋3lnx，，且a、b為函數(shù)f(x)的極值點(0＜a＜b)

(1)判斷函數(shù)g(x)在區(qū)間(－b，－a)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(2)若曲線g(x)在x＝1處的切線斜率為－4，且方程g(x)－m＝0(x≤0)有兩個不等的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

(3)若f(x)在區(qū)間[3，＋∞)上單調(diào)遞增，討論曲線y＝f(x)與x軸的交點個數(shù)．

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設(shè)f(x)＝x2－bx＋c，不等式f(x)＜0的解集是(－1，3)，若f(7＋|t|)＞f(1＋t2)，則實數(shù)t的取值范圍是

[　　]

A．(－1，2)

B．(－3，3)

C．(2，3)

D．(－1，3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：044

解答題

設(shè)f(x)＝x2＋bx＋c(b，c為常數(shù))，方程f(x)－x＝0的兩個實根為x1，x2，且滿足x1＞0，x2－x1＞1．

(1)求證：b2＞2(b＋2c)；

(2)設(shè)0＜t＜x1，比較f(t)與x1的大小；

(3)當(dāng)x∈[－1，1]時，對任意x都有|f(x)|≤1，

求證：|1＋b|≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市石景山區(qū)2008-2009學(xué)年高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文科)試題 題型：044

設(shè)f(x)＝x2＋bx＋c(b、c為常數(shù))，方程f(x)＝x的兩個實數(shù)根為x1、x2，且滿足x1＞0，x2－x1＞1．

(Ⅰ)求證：b2＞2(b＋2c)；

(Ⅱ)設(shè)0＜t＜x1，比較f(t)與x1的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆吉林省松原市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1](t∈R)的最小值為g(t)，求g(t)的表達式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)f(x)＝x2-bx+c，不等式f(x)<0的解集是(-1,3)，若f(7+|t|)>f(1+t2)，則實數(shù)t的取值范圍是


  1. A.
    (-1,2)
  2. B.
    (-3,3)
  3. C.
    (2,3)
  4. D.
    (-1,3)

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