設點F1，F(xiàn)2分別為橢圓C：
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦點，點P為橢圓C上任意一點，則使得
PF1
•
PF2
=2成立的點P的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．4
設P（x0，y0），則
PF1
=（-2-x0，-y0），
PF2
=（2-x0，-y0），
由
PF1
•
PF2
=2，得（-2-x0，-y0）•（2-x0，-y0）=2，即x02+y02=6①，
又點P在橢圓上，所以
x02
9
+
y02
5
=1②，
聯(lián)立①②解得
x0=
3
2
y0=
15
2
或
x0=
3
2
y0=-
15
2
或
x0=-
3
2
y0=-
15
2
或
x0=-
3
2
y0=-
15
2
，
故滿足題意的點P有4個，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設向量 
（1）若與垂直，求的值；（2）求的最大值;
（3）若，求證：∥.    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
與
c
的夾角為60°，|
b
|=
3
|
a
|，則cos＜
a
，
b
＞等于（　�。�
A．
3
2
B．
1
2
C．-
1
2
D．-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(sinθ，
3
)，
b
=(1，cosθ)，θ∈(-
π
2
，
π
2
)．
（1）若
a
⊥
b
，求θ；
（2）求|
a
+
b
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知
i
，
j
，
k
為空間兩兩垂直的單位向量，且
a
=3
i
+2
j
-
k
，
b
=
i
-
j
+2
k
則5
a
•3
b
=（　　）
A．-15B．-5C．-3D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓x2+y2-2x-4y+2=0與直線x+y=1交于A、B兩點，點M（a，0）為x軸上的動點，則
MA
•
MB
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則
AE
•
BD
=（　�。�
A．1B．-2C．2D．
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義兩個平面向量的一種運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則對于兩個平面向量
a
，
b
，下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．
a
?
b
=
b
?
a
B．λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
C．（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）=|
a
|•|
b
|2
D．若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），則
a
?
b
=|x1y2-x2y1|

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，∠CAD=60°，則
AB
•
CD
=（　　）
A．-2B．2C．-2
3
D．2
3

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