【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù).，若方程在區(qū)間上有四個不同的根，則

A. -8 B. -4 C. 8 D. -16

【答案】A

【解析】

由條件“f（x﹣4）=﹣f（x）”得f（x+8）=f（x），說明此函數(shù)是周期函數(shù)，又是奇函數(shù)，且在[0，2]上為增函數(shù)，由這些畫出示意圖，由圖可解決問題．

f(x-8)=f[(x-4)-4]=-f(x-4)=-·-f(x)=f(x),所以函數(shù)是以8為周期的函數(shù)，

函數(shù)是奇函數(shù)，且在[0，2]上為增函數(shù)，

綜合條件得函數(shù)的示意圖，由圖看出，

四個交點(diǎn)中兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2×（﹣6）=-12，

另兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為2×2=4，

所以x1+x2+x3+x4=﹣8．

故答案為：A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量,若一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0,則p0的值為 ( )

A. 0.954 4 B. 0.682 6 C. 0.997 4 D. 0.977 2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長，且C＝，a＋b＝λc(其中λ>1)．

(1)若λ＝時(shí)，證明：△ABC為直角三角形；

(2)若·＝λ2，且c＝3，求λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行．
（1）求A；
（2）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖像如圖所示.

則下列說法中正確的是____(填序號).

①函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增;

②函數(shù)y=f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減;

③函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(4,5)上單調(diào)遞增;

④當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)y=f(x)有極小值;

⑤當(dāng)x=-時(shí),函數(shù)y=f(x)有極大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是ρcos2θ=sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正方向建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（﹣1，0），直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）寫出直線l的極坐標(biāo)方程與曲線C普通方程；
（2）線段MA，MB長度分別記為|MA|，|MB|，求|MA||MB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1≠0，2an﹣a1=S1Sn ， n∈N* ．
（1）求a1a2 ， 并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長為2的正方形，又PA=PD，∠APD=60°，E，G分別是BC，PE的中點(diǎn)

（1）求證：AD⊥PE
（2）求二面角E﹣AD﹣G的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：（3+t）x﹣（t+1）y﹣4=0（t為參數(shù)）和圓C：x2+y2﹣6x﹣8y+16=0：
（1）t∈R時(shí)，證明直線l與圓C總相交：
（2）直線l被圓C截得弦長最短，求此弦長并求此時(shí)t的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案