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某學校900名學生在一次百米測試中，成績全部介于秒與秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）若成績小于14秒認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數；

（2）請估計學校900名學生中，成績屬于第四組的人數；

（3）請根據頻率分布直方圖，求樣本數據的眾數和中位數（保留兩位小數）.

 

【答案】

（1）3；（2）288；（3）、

【解析】

試題分析：每個小長方形的面積即為改組的頻率再根據公式可求得（1）、（2）中的問題。（3）眾數就是出現(xiàn)次數最多的數，在頻率分布直方圖中眾數就是最高矩形的中點。中位數兩邊的直方圖的面積相等。直方圖的總面積為1.

試題解析：（1）樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數為；

（2）學校900名學生中，成績屬于第四組的人數為；

（3）由圖可知眾數落在第三組，所以眾數為，

第一二組的頻率為，

第一二三組的頻率為，所以中位數一定落在第三組，設中位數為x，則，解得

考點：頻率分布直方圖

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某學校900名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[13，14]，第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于14秒認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數；
（2）請估計學校900名學生中，成績屬于第四組的人數；
（3）請根據頻率分布直方圖，求樣本數據的眾數和中位數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）某學校900名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于14秒認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數；
（2）請估計本年級900名學生中，成績屬于第三組的人數；
（3）若樣本第一組中只有一個女生，其他都是男生，第五組則只有一個男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、五組中各抽一個同學組成一個新的組，求這個新組恰好由一個男生和一個女生構成的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）某學校900名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與18秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[13，14），第二組[14，15），…，第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）若成績小于14秒認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數；
（2）請估計本年級900名學生中，成績屬于第三組的人數；
（3）若樣本第一組中只有一個女生，其他都是男生，第五組則只有一個男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、五組中各抽2個同學組成一個實驗組，設其中男同學的數量為ξ，求ξ的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省佛山市高三5月臨考集訓文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校900名學生在一次百米測試中，成績全部介于秒與秒之間，抽取其中50個樣本，將測試結果按如下方式分成五組：第一組，第二組，…，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）若成績小于14秒認為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數；

（2）請估計本年級900名學生中，成績屬于第三組的人數；

（3）若樣本第一組中只有一個女生，其他都是男生，第五組則只有一個男生，其他都是女生，現(xiàn)從第一、五組中各抽一個同學組成一個新的組，求這個新組恰好由一個男生和一個女生構成的概率．

 

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