已知函數(shù)f(x)=4x+m·2x+1有且僅有一個零點,求m的取值范圍,并求出該零點.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)是上的增函數(shù),
(1)若,且,求證
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否成立,并證明你的結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時,f(x)<0,又f(1)=-2.
(1)判斷f(x)的奇偶性;
(2)求證:f(x)是R上的減函數(shù);
(3)求f(x)在區(qū)間[-3,3]上的值域;
(4)若?x∈R,不等式f(ax2)-2f(x)<f(x)+4恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),f(x+2)=-f(x),當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=x.
(1)求f(π)的值;
(2)當(dāng)-4≤x≤4時,求f(x)的圖象與x軸所圍圖形的面積.
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