已知雙曲線C:(a>0,b>0)的左、右焦點分別為,離心率為3,直線y=2與C的兩個交點間的距離為.
(Ⅰ)求a,b;
(Ⅱ)設過的直線l與C的左、右兩支分別交于A、B兩點,且,證明:、成等比數(shù)列.

(Ⅰ)(Ⅱ)見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,已知橢圓C: 的左、右焦點分別為,離心率為,點A是橢圓上任一點,的周長為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點任作一動直線l交橢圓C于兩點,記,若在線段上取一點R,使得,則當直線l轉(zhuǎn)動時,點R在某一定直線上運動,求該定直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(13分)已知橢圓C:(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(﹣1,0),F(xiàn)2(1,0),且橢圓C經(jīng)過點
(I)求橢圓C的離心率:
(II)設過點A(0,2)的直線l與橢圓C交于M,N兩點,點Q是線段MN上的點,且,求點Q的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

在直角坐標系中,設動點到定點的距離與到定直線的距離相等,記的軌跡為.又直線的一個方向向量且過點,交于兩點,求的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,一個頂點為,且其右焦點到直線的距離為3.
(Ⅰ)求橢圓方程;
(Ⅱ)設直線過定點,與橢圓交于兩個不同的點,且滿足
求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知動圓過定點A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長為8.
(Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程;
(Ⅱ) 已知點B(-1,0), 設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P, Q, 若x軸是的角平分線, 證明直線l過定點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,拋物線

(I)
(II)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

以原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線,過點的直線的參數(shù)方程為,設直線與曲線分別交于;
(1)寫出曲線和直線的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

動圓M過定點A(-,0),且與定圓A´:(x-)2+y2=12相切.
(1)求動圓圓心M的軌跡C的方程;
(2)過點P(0,2)的直線l與軌跡C交于不同的兩點E、F,求的取值范圍.

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