集合M＝{x|x3-4x＝0}，則M的子集個(gè)數(shù)為


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  2. B.
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  3. C.
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練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河南省鄢陵二高2012屆高三第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：013

集合M＝{x|x3－4x＝0}，則M的子集個(gè)數(shù)為

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A．

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B．

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C．

4

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省宿州一中2009屆高三模擬考試、數(shù)學(xué)試題(理工類) 題型：044

設(shè)M是由滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：

①議程f(x)－x＝0有實(shí)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)(x)滿足0＜(x)＜1．

(Ⅰ)若，判斷方程f(x)－x＝0的根的個(gè)數(shù)；

(Ⅱ)判斷(Ⅰ)中的函數(shù)f(x)是否為集合M的元素；

(Ⅲ)對(duì)于M中的任意函數(shù)f(x)，設(shè)x1是方程f(x)－x＝0的實(shí)根，求證：對(duì)于f(x)定義域中任意的x2，x3，當(dāng)|x2－x1|＜1，且|x3－x1|＜1時(shí)，有|f(x3)－f(x2)|＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京市海淀區(qū)2010屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)集合M是滿足下列條件的函數(shù)f(x)的集合：

①f(x)的定義域?yàn)镽；

②存在a＜b，使f(x)在(－∞，a)，(b，＋∞)上分別單調(diào)遞增，在(a，b)上單調(diào)遞減．

(Ⅰ)設(shè)f1(x)＝x·|x－2|，f2(x)＝x3－3x2＋3x，判斷f1(x)，f2(x)是否在集合M中，并說(shuō)明理由；

(Ⅱ)求證：對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，f(x)＝都在集合M中；

(Ⅲ)是否存在可導(dǎo)函數(shù)f(x)，使得f(x)與g(x)＝(x)－x都在集合M中，并且有相同的單調(diào)區(qū)間？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省鄭口中學(xué)2012屆高三12月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：“①方程f(x)－x＝0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)(x)滿足0＜(x)＜1．”

(Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)＝＋是否是集合M中的元素，并說(shuō)明理由；

(Ⅱ)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì)：若f(x)的定義域?yàn)镈，則對(duì)于任意

[m，n]D，都存在x0∈[m，n]，使得等式f(n)－f(m)＝(n－m)(x0)成立．試用這一性質(zhì)證明：方程f(x)－x＝0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

(Ⅲ)對(duì)于M中的函數(shù)f(x)，設(shè)x1是方程f(x)－x＝0的實(shí)數(shù)根，求證：對(duì)于f(x)定義域中任意的x2，x3，當(dāng)|x2－x1|＜1，且|x3－x1|＜1時(shí)，|f(x3)－f(x2)|＜2．

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