【題目】是指懸浮在空氣中的空氣動(dòng)力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物.根據(jù)現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，日均值在微克/立方米以下，空氣質(zhì)量為一級(jí)；在微克應(yīng)立方米微克立方米之間，空氣質(zhì)量為二級(jí)：在微克/立方米以上，空氣質(zhì)量為超標(biāo).從某市年全年每天的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值頻數(shù)如下表：

日均值

（微克/立方米）

頻數(shù)（天）

（1）從這天的日均值監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出天，求恰有天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率；

（2）從這天的數(shù)據(jù)中任取天數(shù)據(jù)，記表示抽到監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列.

【答案】（1）；（2）分布列見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由表格可知：這天的日均值監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，只有天達(dá)到一級(jí)，然后利用組合計(jì)數(shù)原理與古典概型的概率公式可計(jì)算出所求事件的概率；

（2）由題意可知，隨機(jī)變量的可能取值有、、、，然后利用超幾何分布即可得出隨機(jī)變量的分布列.

（1）由表格可知：這天的日均值監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中，只有天達(dá)到一級(jí)．

隨機(jī)抽取天，恰有天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率為；

（2）由題意可知，隨機(jī)變量的可能取值有、、、，

，，，.

因此，隨機(jī)變量的分布列如下表所示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿(mǎn)分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分8分

沙漏是古代的一種計(jì)時(shí)裝置，它由兩個(gè)形狀完全相同的容器和一個(gè)狹窄的連接管道組成，開(kāi)始時(shí)細(xì)沙全部在上部容器中，細(xì)沙通過(guò)連接管道全部流到下部容器所需要的時(shí)間稱(chēng)為該沙漏的一個(gè)沙時(shí)。如圖，某沙漏由上下兩個(gè)圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為8cm，細(xì)沙全部在上部時(shí)，其高度為圓錐高度的（細(xì)管長(zhǎng)度忽略不計(jì)）．

（1）如果該沙漏每秒鐘漏下0.02cm3的沙，則該沙漏的一個(gè)沙時(shí)為多少秒（精確到1秒）？

（2）細(xì)沙全部漏入下部后，恰好堆成個(gè)一蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆，求此錐形沙堆的高度（精確到0.1cm）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：過(guò)點(diǎn)，，為橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率為，圓的直徑為.

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與圓相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn).

①若直線(xiàn)與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，且的面積為，求直線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是曲線(xiàn)：上的動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)（是坐標(biāo)原點(diǎn)）到，使得，點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)．

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）若點(diǎn)，分別是曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）過(guò)點(diǎn)且不垂直軸的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為，，長(zhǎng)軸端點(diǎn)為，，為橢圓中心，，斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若拋物線(xiàn)上存在兩個(gè)點(diǎn)，，橢圓上存在兩個(gè)點(diǎn)，，滿(mǎn)足，，三點(diǎn)共線(xiàn)，，，三點(diǎn)共線(xiàn)，且，求四邊形面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面平面.四邊形為正方形，四邊形為梯形，且，是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，M為線(xiàn)段中點(diǎn)，.

(1)求證：；

(2)求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值；

(3)線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)N，使得直線(xiàn)平面？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓的圓心為，圓內(nèi)一條過(guò)點(diǎn)的動(dòng)弦（與軸不重合），過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交于點(diǎn).

（1）求出點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交的軌跡方程于不同兩點(diǎn)，，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 若不等式對(duì)任意上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于，求證：.

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