若點(diǎn)P是曲線y=上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離是      (    )
A．B．1C．D．
A

試題分析：點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，
當(dāng)過點(diǎn)P的切線和直線y=x-2平行時，
點(diǎn)P到直線y=x-2的距離最�。�
直線y=x-2的斜率等于1，
令y=x2-lnx的導(dǎo)數(shù) y′=2x-=1，x=1，或 x=-（舍去），
故曲線y=x2-lnx上和直線y=x-2平行的切線經(jīng)過的切點(diǎn)坐標(biāo)（1，1），
點(diǎn)（1，1）到直線y=x-2的距離等于，
故點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為，
故選A．
點(diǎn)評：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義曲線，將y=上任意一點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離計(jì)算，轉(zhuǎn)化成為求兩平行直線之間距離，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
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A．2B．4C．5D．8

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A．2B．4C．5D．8

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A．B．C．D．

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