在下列命題中：
①若向量
a
，
b
共線，則向量
a
，
b
所在的直線平行；
②若向量
a
，
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
，
b
一定不共面；
③若三個(gè)向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，則向量
a
，
b
，
c
共面；
④已知是空間的三個(gè)向量
a
，
b
，
c
，則對(duì)于空間的任意一個(gè)向量
p
總存在實(shí)數(shù)x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3
由于向量是可自由平移的，所以向量
a
，
b
共線，不一定向量
a
，
b
所在的直線平行，故命題①不正確；
同樣因?yàn)橄蛄渴强勺杂善揭频�，向�?span >
a
，
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
，
b
也可能共面，故命題②不正確；
三個(gè)向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，如直角坐標(biāo)系的三個(gè)基向量，它們不共面，故命題③不正確；
由空間向量基本定理，可知，只有當(dāng)三個(gè)向量
a
，
b
，
c
，不共面的時(shí)候，由它們做基底，才有后面的結(jié)論，故命題④不正確．
即4個(gè)命題都不正確．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)，x＞0
-f(x)，x＜0
給出下列命題：①F（x）=|f（x）|；②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“若a＞2，則a≥1”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，有下列命題：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-DEF的體積最大值為
1
64
a3；
④動(dòng)點(diǎn)A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
⑤直線DF與直線A′E可能共面．
其中正確的命題是______（寫出所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)命題中，正確的是（　�。�
A．“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題
B．“若ac2＞bc2則a＞b”的逆命題
C．若“m＞2，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R”
D．“正方形是菱形”的否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在下列命題中：
（1）x＞3且y＞6是x+y＞9的充要條件；
（2）命題“若x∈A∪B，則x∈A”的逆命題與逆否命題；
（3）命題“若x＜-3，則|x-1|＞3”的否命題與逆否命題；
（4）?x∈R，?y∈R，使x+y=0．
是真命題的序號(hào)為：______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“若a＞b，則a2＞b2”的逆否命題；
③“若x≤-3，則x2+x-6≥0”的否命題．
其中真命題個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列各題：
（1）A=R，B=R+，對(duì)應(yīng)法則f：“求絕對(duì)值”是A到B的映射．
（2）f（x+1）=x2，則f（x）=（x+1）2．
（3）A={x∈N|1≤x≤12}，B={28，29，30，31}對(duì)應(yīng)法則f：“閏年時(shí)，月份對(duì)應(yīng)這個(gè)月的天數(shù)”是A到B的映射．
（4）A=R，B={-1，0，1}，對(duì)應(yīng)法則f：“x∈A，若x＜0，對(duì)應(yīng)于-1；若x=0，對(duì)應(yīng)于0；若x＞0，對(duì)應(yīng)于1”，是A到B的映射．
說法錯(cuò)誤的是______（把錯(cuò)誤的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．如果直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么此直線在平面內(nèi)
B．過空間中三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面
C．若兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線
D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行

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