【題目】在直角坐標系中，以原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)），曲線的極坐標方程為，直線與曲線交于兩點，與軸交于點.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）求的值.

【答案】（1）；（2）。

【解析】【試題分析】（1）分別運用代入消元法消去參數(shù)和極坐標與直角坐標之間的互化公式求解；（2）將直線的參數(shù)方程 (為參數(shù))代入曲線的直角坐標方程可得，依據(jù)參數(shù)的幾何意義直接求解：

解：（1)消去參數(shù)，把直線的參數(shù)方程 (為參數(shù))化為普通方程得，

曲線的極坐標方程可化為，

∴曲線的直角坐標方程是，

即.

（2）∵直線與曲線交于 兩點，與軸交于點，

把直線的參數(shù)方程 (為參數(shù))代入曲線的直角坐標方程，

得，

∴.

依據(jù)參數(shù)的幾何意義得 .

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【題目】要制作一個如圖的框架（單位：米）.要求所圍成的總面積為19.5（），其中是一個矩形， 是一個等腰梯形，梯形高， ，設米， 米.

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【題目】某食品廠為了檢查甲、乙兩條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本，并稱出它們的重量（單位：克），重量值落在內的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品，統(tǒng)計結果如表：

（Ⅰ）求甲流水線樣本合格的頻率；

（Ⅱ）從乙流水線上重量值落在內的產(chǎn)品中任取2個產(chǎn)品，求這2件產(chǎn)品中恰好只有一件合格的概率．

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7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281

據(jù)此估計，該射擊運動員4次射擊至少3次擊中目標的概率為__________．

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【題目】記max{x，y}= ，若f（x），g（x）均是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，定義函數(shù)h（x）=max{f（x），g（x）}，則下列命題正確的是（ ）
A.若f（x），g（x）都是單調函數(shù)，則h（x）也是單調函數(shù)
B.若f（x），g（x）都是奇函數(shù)，則h（x）也是奇函數(shù)
C.若f（x），g（x）都是偶函數(shù)，則h（x）也是偶函數(shù)
D.若f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則h（x）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=﹣ sinx cosx+1 （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0， ]，且f（x）= ，求cosx的值．

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【題目】已知△ABC的三邊長成等差數(shù)列，公差為2，且最大角的正弦值為 ，則這個三角形的周長是（ ）
A.9
B.12
C.15
D.18

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【題目】已知函數(shù)， .

（1）設，求的最小值；

（2）若曲線與僅有一個交點，證明：曲線與在點處有相同的切線，且.

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【題目】已知點A（1， ）在橢圓E： =1上，若斜率為 的直線l與橢圓E交于B，C兩點，當△ABC的面積最大時，求直線l的方程．

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