已知直線PA切⊙O于點A，PBM是⊙O的一條割線，如圖所示有∠P=∠BAC，若PA=4
7
，BM=9，BC=5，則AB=______．
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∵PA為⊙O的切線，PBC是過點O的割線，
∴PA2=PB?PM，即PA2=PB?（PB+BM），
又∵PA=4
7
，BM=9，∴（4
7
）2=PB?（PB+9），
∴PB=7，
又∵PA為⊙O的切線，
∴∠PAB=∠ACB，
又有∠P=∠BAC，
∴△PAB∽△ACB，
∴
AB
BC
=
PB
AB
，∴AB=
PB?BC
=
7×5
=
35

故答案為：
35
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直線PA切⊙O于點A，直線PO分別與⊙O相交子點B、C，已知PA=4
3
，PB=4，則線段AB長
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線PA切⊙O于點A，PBM是⊙O的一條割線，如圖所示有∠P=∠BAC，若PA=4
7
，BM=9，BC=5，則AB=
35
35
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線PA切⊙O于點A，直線PO分別與⊙O相交子點B、C，已知PA=4
3
，PB=4，則線段AB長______．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013年天津市耀華中學高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知直線PA切⊙O于點A，PBM是⊙O的一條割線，如圖所示有∠P=∠BAC，若PA=，BM=9，BC=5，則AB=    ．

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