【題目】如圖,四邊形是平行四邊形,平面平面 , , 的中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)求證:平面平面.

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

【解析】試題分析:(1)取BD的中點(diǎn)為O,連結(jié)OE,OG,推導(dǎo)出四邊形OGFE是平行四邊形,從而FGOE,由此能證明FG平面BED.

(2)由余弦定理得BD=,由勾股定理得BDAD,從而BD平面AED,由此能證明平面BED平面AED.

試題解析:

1)解:1)證明:中點(diǎn),連接.中,因?yàn)?/span>中點(diǎn),所以,又因?yàn)?/span>, ,所以,即四邊形是平行四邊形,所以.

平面, 平面

所以, 平面.

2)證明:中, ,由余弦定理可得,進(jìn)而,.又因?yàn)槠矫?/span>平面, 平面,平面平面,所以平面.又因?yàn)?/span>平面,所以,平面平面.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為.已知,其中為原點(diǎn), 為橢圓的離心率.

1)求橢圓的方程及離心率的值;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列滿足,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足 , ,各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若,數(shù)列的前項(xiàng)和為.若對(duì)任意, ,均有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】定義在R上的函數(shù)f(x),g(x)滿足:對(duì)于任意的x,都有f(﹣x)+f(x)=0,g(x)=g(|x|).當(dāng)x<0時(shí),f′(x)<0,g′(x)>0,則當(dāng)x>0時(shí),有(
A.f'(x)>0,g′(x)>0
B.f′(x)<0,g′(x)<0
C.f′(x)<0,g′(x)>0
D.f′(x)>0,g′(x)<0

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