【題目】某公司租地建倉庫，每月土地占用費y1與車庫到車站的距離x成反比，而每月的庫存貨物的運費y2與車庫到車站的距離x成正比．如果在距離車站10公里處建立倉庫，這兩項費用y1和y2分別為2萬元和8萬元．求若要使得這兩項費用之和最小時，倉庫應建在距離車站多遠處？此時最少費用為多少萬元？

【答案】解：設 ，y2=k2x，由題意可得： ，8=10k2 ， 解得k1=20， ．設這兩項費用之和為f（x），則f（x）= + ．
∵x＞0，∴f（x） =8，
當且僅當 ，解得x=5時取得等號．
答：若要使得這兩項費用之和最小時，倉庫應建在距離車站8公里處，此時最少費用為8萬元．
【解析】設 ，y2=k2x，由題意可得： ，8=10k2 ， 解得k1 ， k2 ． 設這兩項費用之和為f（x），則f（x）= ．利用基本不等式即可得出．
【考點精析】關(guān)于本題考查的基本不等式在最值問題中的應用，需要了解用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若不等式（m﹣1）x2+（m﹣1）x+2＞0的解集是R，則m的范圍是（ ）
A.（1，9）
B.（﹣∞，1]∪（9，+∞）
C.[1，9）
D.（﹣∞，1）∪（9，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 (其中為參數(shù)）.以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系并取相同的單位長度，曲線的極坐標方程為.

（1）把曲線的方程化為普通方程， 的方程化為直角坐標方程；

（2）若曲線， 相交于兩點， 的中點為，過點做曲線的垂線交曲線于兩點，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，證明f（x）的圖象與x軸有2個交點；
（2）在（1）的條件下，是否存在m∈R，使得f（m）=﹣a成立時，f（m+3）為正數(shù)，若存在，證明你的結(jié)論，若不存在，請說明理由；
（3）若對x1 ， x2∈R，且x1＜x2 ， f（x1）≠f（x2），方程f（x）= [f（x1）+f（x2）]有兩個不等實根，證明必有一個根屬于（x1 ， x2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知圓及點， ．

(1)若直線平行于，與圓相交于， 兩點， ，求直線的方程；

（2）在圓C上是否存在點P,使得 ?若存在，求點P的個數(shù)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端點的點，且．

（1） 當∠BEA1為鈍角時，求實數(shù)λ的取值范圍；

（2） 若λ＝，記二面角B1－A1B－E的的大小為θ，求|cosθ|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一塊弓形余布料EMF，點M為弧的中點，其所在圓O的半徑為4 dm（圓心O在弓形EMF內(nèi)），∠EOF=．將弓形余布料裁剪成盡可能大的矩形ABCD(不計損耗)， AD∥EF，且點A、D在弧上，設∠AOD=．

（1）求矩形ABCD的面積S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當矩形ABCD的面積最大時，求cos的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)．

（1）當時，求的極值；

（2）如果≥在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班有24名男生和26名女生，數(shù)據(jù)a1 ， a2 ， …，a50是該班50名學生在一次數(shù)學學業(yè)水平模擬考試的成績，下面的程序用來同時統(tǒng)計全班成績的平均數(shù)：A，男生平均分：M，女生平均分：W；為了便于區(qū)別性別，輸入時，男生的成績用正數(shù)，女生的成績用其成績的相反數(shù)，那么在圖里空白的判斷框和處理框中，應分別填入下列四個選項中的（ ）

A.T＞0？，
B.T＜0？， ??
C.T＜0？，
D.T＞0？，

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