Question

、出租車幾何學(xué)是由十九世紀(jì)的赫爾曼-閔可夫斯基所創(chuàng)立的。在出租車幾何學(xué)中，點(diǎn)還是形如的有序?qū)崝?shù)對(duì)，直線還是滿足的所有組成的圖形，角度大小的定義也和原來一樣。直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)定義它們之間的一種“距離”：，請(qǐng)解決以下問題：
1、（理）求線段上一點(diǎn)的距離到原點(diǎn)的“距離”；
（文）求點(diǎn)、的“距離”；
2、（理）定義:“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，
求“圓周”上的所有點(diǎn)到點(diǎn) 的“距離”均為 的“圓”方程；
（文）求線段上一點(diǎn)的距離到原點(diǎn)的“距離”；
3、（理）點(diǎn)、，寫出線段的垂直平分線的軌跡方程并畫出大致圖像．
（文）定義:“圓”是所有到定點(diǎn)“距離”為定值的點(diǎn)組成的圖形，點(diǎn)、，，求經(jīng)過這三個(gè)點(diǎn)確定的一個(gè)“圓”的方程，并畫出大致圖像；
（說明所給圖形小正方形的單位是1）

Answer 1

（理）解：（1）                     …………3分
（2 ）                                                    …………6分
（3）由已知條件得 |x-1|+|y-3|="|x-6|+|y-9|"              …………8分
若x≤1,則y="8.5                               " …………10分
若1≤x≤6,則x+y="9.5                             " …………12分
若6≤x,則y="3.5                               " …………14分
圖像…………16分
（文）解：（1）                        …………3分
（2）               …………6分
（3）設(shè)外心坐標(biāo)，
，，點(diǎn)在上…………7分
，，點(diǎn)在上…………8分
                                               …………10分
                            …………14分
圖像    …………16分

文                                    理
 

略