【題目】已知函數(shù) ，其中a∈R，若對任意的非零的實數(shù)x1 ， 存在唯一的非零的實數(shù)x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，則k的最小值為（ ）
A.
B.5
C.6
D.8

【答案】D
【解析】解：∵函數(shù) ，其中a∈R，
∴x=0時，f（x）=k（1﹣a2），
又由對任意的非零實數(shù)x1 ， 存在唯一的非零實數(shù)x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，
∴函數(shù)必須為連續(xù)函數(shù)，即在x=0附近的左右兩側(cè)函數(shù)值相等，
易知，k≤0時，結(jié)合圖象可知，不符合題意，
∴k＞0，且（3﹣a）2=k（1﹣a2），即（k+1）a2﹣6a+9﹣k=0有實數(shù)解，
所以△=62﹣4（k+1）（9﹣k）≥0，解得k＜0或k≥8，
又∵k＞0，
∴k的取值范圍為[8，+∞），
故選D．

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【題目】已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）若f（x）≤1，求x的取值范圍．

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A.（﹣2，1）
B.（﹣2，﹣1]
C.（﹣1，0）
D.[﹣1，0）

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【題目】已知函數(shù)f（x）= g（x）= ，則函數(shù)f[g（x）]的所有零點之和是（ ）
A.
B.
C.
D.

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（1）求函數(shù)g（x）= 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式f（x）≥g（x）在區(qū)間（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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【題目】已知橢圓，拋物線的焦點均在軸上， 的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩個點，其坐標(biāo)分別是， ， ， ．

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【題目】函數(shù)f（x）= （x2﹣9）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A.（0，+∞）
B.（﹣∞，0）
C.（3，+∞）
D.（﹣∞，﹣3）

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